Home

Πίνακες Δισδιάστατοι

Δισδιάστατοι πίνακες είναι οι πίνακες που έχουν δύο (2) διαστάσεις και αποτελούνται από γραμμές και από στήλες. Εννοείται, ότι όπως οι μονοδιάστατοι, είναι και αυτοί στατικές δομές δεδομένων. Χρειάζονται δύο δείκτες π.χ. Α(μ, ν), όπου ο πρώτος (μ) συμβολίζει τις γραμμές και ο δεύτερος (ν) συμβολίζει τις στήλες.

Ισχύουν όλες οι λειτουργίες – πράξεις που αναφέραμε, εξηγήσαμε και αναλύσαμε για τους μονοδιάστατους πίνακες, με τις σχετικές βεβαίως προσαρμογές και διαφοροποιήσεις για τις δύο διαστάσεις.

Η πρώτη διαφορά είναι φυσικά στο γέμισμα και την εμφάνιση τιμών ενός δισδιάστατου πίνακα. Έστω ένας πίνακας 2 διαστάσεων Α(4,5), δηλαδή με 4 γραμμές και 5 στήλες. Οπότε κάθε κόμβος – θέση του, πρέπει να προσδιοριστεί και από  τους δύο δείκτες, άρα έχουμε :

Οπότε :

Χρειαζόμαστε δύο επαναλήψεις (η δεύτερη εμφωλευμένη στην πρώτη) για διαχειριστούμε τα στοιχεία ενός δισδιάστατου πίνακα.

Όμως ας θυμόμαστε πάντα ότι :

-          Κάθε γραμμή έχει τόσα στοιχεία (κόμβους) όσες είναι οι στήλες.

-          Κάθε στήλη έχει τόσα στοιχεία (κόμβους) όσες είναι οι γραμμές.

Αυτό θα μας χρησιμέψει γιατί όταν πρόκειται να διαχειριστούμε μεμονωμένα κάποια γραμμή ή στήλη, που από μόνη της είναι ένας μονοδιάστατος πίνακας.

Για να προσδιοριστεί μια γραμμή θέτουμε στον αριστερό δείκτη Ι τον αριθμό της γραμμής - π.χ. για τη 3^η γραμμή έχουμε Α[3, J] και

Για να προσδιοριστεί μια στήλη θέτουμε στον δεξιό δείκτη J τον αριθμό της στήλης – π.χ. για την 2^η στήλη έχουμε Α[Ι, 2].

Αν αριθμός γραμμών = αριθμός στηλών, τότε ο πίνακας ονομάζεται τετραγωνικός.

Αν οι διαστάσεις του τετραγωνικού πίνακα είναι άρτιος αριθμός, τότε έχει κεντρικό στοιχείο (κόμβο), όπου Ι = J.                                                                                                 

Παράδειγμα Α[4, 4], Β[5, 5]. Ο πίνακας Β έχει κεντρικό στοιχείο, ενώ ο Α όχι.

Λύνοντας την παρακάτω γενική ΑΣΚΗΣΗ – δισδιάστατων πινάκων, θα κατανοήσετε πως διαχειριζόμαστε έναν 2σδιάσατο πίνακα, αλλά και πως δημιουργούνται νέοι μονοδιάστατοι πίνακας από αυτόν.

Να δίνονταισε σ' ένα πίνακα, για μια ομάδα μπάσκετ οι πόντοι που πέτυχαν 12 παίκτες σε 18 αγώνες μιας αγωνιστικής περιόδου. Από τις απαιτήσεις του προπονητή προκύπτει να φτιάξετε έναν αλγόριθμο που :

α) να διαβάζει το όνομα του παίκτη και τους πόντους που πέτυχε στην αγωνιστική περίοδο.

β) να εμφανίζει το όνομα του παίκτη με τον μεγαλύτερο μέσο όρο πόντων.

γ) να εμφανίζει το όνομα κάθε παίκτη (δηλ. όλων) με το μεγαλύτερο αριθμό πόντων, που πέτυχε, σε ένα παιχνίδι, από όλη την αγωνιστική περίοδο.

δ) να εμφανίζονται τα ονόματα των παικτών με τους 3 μεγαλύτερους αριθμούς πόντων. ….

ε) να εμφανίζεται ο μεγαλύτερος αριθμός πόντων για κάθε αγώνα.

στ) να εμφανίζονται τα σύνολα των πόντων για κάθε αθλητή και τα σύνολα των πόντων για κάθε αγώνα.

ζ) Να εμφανίζονται κατά αλφαβητική σειρά οι παίκτες με τους πόντους που πέτυχαν στο 3^ο αγώνα.

η) Να εμφανίζονται κατά αλφαβητική σειρά οι παίκτες με τους πόντους που πέτυχαν σε όλη την αγωνιστική περίοδο.

Καλό θα είναι σε κάθε άσκηση τέτοιου είδους να κάνετε σχηματική αναπαράσταση των πινάκων που έχετε, αλλά και αυτών που θα δημιουργηθούν, βρίσκοντας τον αλγόριθμο πρώτα στο σχήμα και μετά να τον γράψετε σε κώδικα, οπότε σας δίνεται το παρακάτω σχήμα για ευκολία.

 Επιπλέον Ασκήσεις ΕΔΩ