Ασκήσεις που λύνονται με τη δομή επανάληψης ΓΙΑ.
Να σημειωθεί ότι όταν στη δομή αυτή παραλείπεται το βήμα εννοείται ότι είναι ίσο με ένα(1).
Παρακάτω αναφέρονται ενδεικτικά 3 πιο βασικές κατηγορίες προβλημάτων που μπορούν να επιλυθούν με τη ΓΙΑ, δίνοντας κάποια παραδείγματα για πλήρη κατανόηση.
Ø Ακολουθίες αριθμών του τύπου :
1) S= 2+ 4+ 6 + … + 200
2) S= 2 4 6 … 20
3) S=18 + 15 + 12 + … + 0
4) S= 33 + 73 + 113 + … + 273
5) S= 5+ (½)2 + (1/4)2 + (1/6)2 + … + (1/30)2
6) S= 33 + 73 + 113 + … για 18 συνολικά διαδοχικούς όρους
ΛΥΣΕΙΣ
1) Sß 0
Για Ι από 2 μέχρι 200 με βήμα 2
SßS+ Ι
Τέλος_Επανάληψης
Γράψε S
2) Pß 1
Για Ι από 2 μέχρι 200 με βήμα 2
PßPI
Τέλος_Επανάληψης
Γράψε P
3) Sß 0
Για Ι από 18 μέχρι 0 με βήμα -3
SßS + Ι
Τέλος_Επανάληψης
Γράψε S
4) Sß 0
Για Ι από 3 μέχρι 27 με βήμα 4
SßS+ Ι^3
Τέλος_Επανάληψης
Γράψε S
5) S ß5
Για Ι από 2 μέχρι 30 με βήμα 2
SßS+ (1/Ι)^2
Τέλος_Επανάληψης
Γράψε S
6) Sß0
Xß 3
Για Ι από 1 μέχρι 18
SßS+ X^3
X ß X + 4
Τέλος_Επανάληψης
Γράψε S
Ø Η επαναληπτική δομή ΓΙΑ μπορεί να χρησιμοποιηθεί κυρίως όταν γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων ή μπορούμε να τον προσδιορίσουμε έμμεσα με κάποιο ‘βηματισμό’ για την είσοδο πολλών – διαφορετικών δεδομένων.
Παράδειγμα : Να δίνονται τα ονόματα και οι μισθοί 15 υπαλλήλων μιας μικρής εταιρείας και να εμφανίζεται ο μέσος μισθός της εταιρείας.
ΛΥΣΗ
Sß 0
Για Ι από 1 μέχρι 15
Διάβασε ΟΝΟΜ, ΜΙΣ
SßS+ ΜΙΣ
Τέλος_Επανάληψης
ΜΟ ßS/15
Γράψε ΜΟ
Εδώ όλες οι εντολές που βρίσκονται μέσα στη δομή θα εκτελεστούν 15 φορές.
Ø Επίσης μπορεί να υπάρξουν Εμφωλευμένες δομές επανάληψης ΓΙΑ.
Παράδειγμα 1.
Να υπολογίσουμε και να εμφανίσουμε την προπαίδεια των αριθμών μέχρι το 10.
Για Α από 1 μέχρι 10
Για Β από 1 μέχρι 10
P ßΑ * Β
Γράψε P
Τέλος_Επανάληψης
Τέλος_Επανάληψης
Εδώ κάθε φορά πρέπει να τελειώσει πρώτα η εσωτερική επανάληψη και μετά να αλλάξει τιμή του Α. Δηλαδή η εσωτερική επανάληψη θα γίνει 10 φορές επί 10 που είναι εξωτερική = 100 φορές θα εκτελεστούν οι εντολές που βρίσκονται μέσα και στις δύο δομές.
Παράδειγμα 2.
Να υπολογιστεί το άθροισμα : S= 2/1! + 2/2! + 2/3! + 2/4! + ….. + 2/10!
Όπου ν! = 1 2 3 4 ν (π.χ. 4! = 1 2 3 4)
Για Ι από 1 μέχρι 12
Pß 1
Για κ από 1 μέχρι Ι
PßP * κ
Τέλος_Επανάληψης
SßS + 2/P
Τέλος_Επανάληψης
Γράψε S
Εδώ η εσωτερική επανάληψη θα γίνει 12 φορές, καθώς και οι εντολές που είναι έξω από αυτήν. Ενώ για τις εντολές που είναι μέσα και στις δύο δομές, ο αριθμός των επαναλήψεων θα είναι κάθε φορά διαφορετικός γιατί εξαρτάται από τη τιμή που παίρνει η μεταβλητή Ι κάθε φορά.
Παράδειγμα 3.
Να γραφεί αλγόριθμος που εμφανίζει τα παρακάτω σχήματα από ‘*’.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
|
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * |
καθώς και συνδιασμό των άνω σχημάτων .... ώστε να σχηματιστεί το γράμμα Κ από το σύμβολο ' * ' .